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    在平面直角坐标系中，已知P是函数(x>0)的图象上的动点，该图象在点P处的切线交y轴于点M，过点P作的垂线交y轴于点N，设线段MN的中点的纵坐标为，则的最大值是________．

    试题分析：令，又，则切线的斜率为，方程为，则，的垂线的斜率为，方程为，，那么，令，求导可得，对于时，有最大值，即当时，有最大值．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x2－4，设曲线y＝f（x）在点（xn，f（xn））处的切线与x轴的交点为（xn+1,0）（n∈N +），其中xn为正实数．
    （1）用xn表示xn+1；
    （2）若x1=4，记an=lg，证明数列｛an｝成等比数列，并求数列｛xn｝的通项公式；
    （3）若x1＝4，bn＝xn－2，Tn是数列｛bn｝的前n项和，证明Tn<3．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数有极值点，且，若关于的方程的不同实数根的个数是（    ）
    A．3B．4C．5D．6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    曲线y＝x3＋ax＋1的一条切线方程为y＝2x＋1，则实数a＝________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，为的导函数。  （1）求函数的单调递减区间；
    （2）若对一切的实数，有成立，求的取值范围； 
    （3）当时，在曲线上是否存在两点，使得曲线在 两点处的切线均与直线交于同一点？若存在，求出交点纵坐标的最大值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    （2011•山东）函数的图象大致是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    (2014·南京模拟)已知曲线f(x)=lnx在点(x0,f(x0))处的切线经过点(0,1),则x0的值为__________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知实数，函数。
    （1）当时，讨论函数的单调性；
    （2）若在区间上是增函数，求实数的取值范围；
    （3）若当时，函数图象上的点均在不等式，所表示的平面区域内，求实数 的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若点P是曲线上任意一点，则点P到直线y＝x－2的最小值为(    )．
    A．1
    B．
    C．
    D．

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