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    如图，在边长为e（e为自然对数的底数）的正方形中随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分的概率为
     
    ．
    考点：几何概型
    专题：综合题,概率与统计
    分析：利用定积分计算阴影部分的面积，利用几何概型的概率公式求出概率．
    解答： 解：由题意，y=lnx与y=ex关于y=x对称，
    ∴阴影部分的面积为2
    ∫
    1
    0
    （e-ex）dx=2（ex-ex）
    |
    1
    0
    =2，
    ∵边长为e（e为自然对数的底数）的正方形的面积为e2，
    ∴落到阴影部分的概率为
    2
    e2
    ．
    故答案为：
    2
    e2
    ．
    点评：本题考查几何概型，几何概型的概率的值是通过长度、面积、和体积的比值得到．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a＞b＞0，c＜d＜0，则一定有（　　）
    A、
    a
    d
    ＞
    b
    c
    B、
    a
    d
    ＜
    b
    c
    C、
    a
    c
    ＞
    b
    d
    D、
    a
    c
    ＜
    b
    d

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从某企业生产的产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表：
    质量指标值分组[75，85）[85，95）[95，105）[105，115）[115，125）
    频数62638228
    （1）在表格中作出这些数据的频率分布直方图；

    （2）估计这种产品质量指标的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
    （3）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品80%”的规定？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1，F2分别是椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点，过点F1的直线交椭圆E于A，B两点，|AF1|=3|F1B|．
    （Ⅰ）若|AB|=4，△ABF2的周长为16，求|AF2|；
    （Ⅱ）若cos∠AF2B=
    3
    5
    ，求椭圆E的离心率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义域为R的偶函数f（x）满足对?x∈R，有f（x+2）=f（x）-f（1），且当x∈[2，3]时，f（x）=-2x2+12x-18，若函数y=f（x）-loga（|x|+1）在（0，+∞）上至少有三个零点，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长（单位：cm），所得数据均在区间[80，130]上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有
     
    株树木的底部周长小于100cm．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在平行四边形ABCD中，点E在AB上且EB=2AE，AC与DE交于点F，则
    △CDF的周长
    △AEF的周长
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，O为原点，A（-1，0），B（0，
    		3
    ），C（3，0），动点D满足|
    CD
    |=1，则|
    OA
    +
    OB
    +
    OD
    |的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=
    1
    2
    （|x-a2|+|x-2a2|-3a2），若?x∈R，f（x-1）≤f（x），则实数a的取值范围为（　　）
    A、[-
    1
    6
    ，
    1
    6
    ]
    B、[-
    		6
    6
    ，
    		6
    6
    ]
    C、[-
    1
    3
    ，
    1
    3
    ]
    D、[-
    		3
    3
    ，
    		3
    3
    ]

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