Question

在直角坐标平面内，A、B、C分别是△ABC的三个内角，已知顶点A（0，1），B（

3

，0），且顶点C与点A关于x轴对称，则cosB的值为（　　）

• A、-

  1

  2

• B、-

  3

  2

• C、

  1

  2

• D、

  3

  2

Answer 1

考点：余弦定理

专题：解三角形

分析：由A与C关于x轴对称，求出C坐标，利用两点间的距离公式求出a，b，c的值，再利用余弦定理即可求出cosB的值．

解答： 解：∵A（0，1），点C与点A关于x轴对称，
∴C（0，-1），
∵B（

3

，0），
∴|AB|=b=

3+1

=2，|AC|=b=

0+22

=2，|BC|=

3+1

=2，
∴cosB=

a2+c2-b2

2ac

=

4+4-4

8

=

1

2

．
故选：C．

点评：此题考查了余弦定理，两点间的距离公式，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．