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    1．已知f0（x）=cosxsinx，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），fn（x）=fn-1′（x），n∈N+，则f2016（x）等于（　　）
    A．sin22015xB．2cosxsinxC．-22015cos2xD．22015sin2x

    分析 求出函数的导数，计算导数的规律性，即可得到结论．

    解答 解：∵f0（x）=cosxsinx，
    ∴f1（x）=f0′（x）=-sin2x+cos2x=cos2x，
    ∴f2（x）=f1′（x）=-2sin2x，
    ∴f3（x）=f2′（x）=-22cos2x，
    ∴f4（x）=f3′（x）=23sin2x，
    ∴f5（x）=f4′（x）=24cos2x，
    于是可知f2016（x）=22015sin2x．

    点评 本题主要考查导数的计算，根据导数的公式，得到导数的规律是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    11．某公司做了用户对其产品満意度的问卷调查，随机抽取了20名用户的评分，得到图所示茎叶图，对不低于75的评分，认为用户对产品满意，否则，认为不满意
    （1）根据以上资料完成下面的2×2列联表，若据此数据算得K2=3.7781，则在犯错的概率不超过5%的前提下，你是否认为“満意”与“否”与性别有有关？
    附：
    不满意满意合计
    男 47
    女   
    合计  
    P（K2≥k）0.1000.0500.010
    k2.7063.8416.635
    （2）以此“满意”的频率作为概率，求在3人中恰有2人满意的概率；
    （3）从以上男性用户中抽取2人，女性用户中抽取1人，其中满意的人数为ξ，求ξ的分布列与数学期望．

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    12．已知f（x）=-2cos2x+2sinx+$\frac{3}{2}$．
    （1）当x∈R时，求函数f（x）的值域；
    （2）当x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]时，求函数f（x）的值域．

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    9．函数y=-3sin3x的最大值与取得最大值时相应的一个x的值为（　　）
    A．1，$\frac{π}{2}$B．1，-$\frac{π}{2}$C．3，$\frac{π}{6}$D．3，-$\frac{π}{6}$

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    16．求和：求数列{n+$\frac{1}{{2}^{n}}$}的前n项和．

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    6．（1）数列$\frac{3}{5}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{11}$，$\frac{3}{7}$，…的一个通项公式是an=$\frac{n+2}{3n+2}$．
    （2）根据以下数列的前4项写出数列的一个通项公式．
    ①$\frac{1}{2×4}$，$\frac{1}{3×5}$，$\frac{1}{4×6}$，$\frac{1}{5×7}$，…；
    ②-3，7，-15，31，…；
    ③2，6，2，6，…．

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    13．已知曲线y=2x上点P处的切线平行于直线（ln4）x-y+2=0，则点P的坐标是（1，2）．

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    10．命题p：函数f（x）=sin（2x-$\frac{π}{6}$）+1满足f（$\frac{π}{3}$+x）=f（$\frac{π}{3}$-x），命题q：函数g（x）=sin（2x+θ）+1可能是奇函数（θ为常数）．则复合命题“p或q”“p且q”“非q”为真命题的个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    13．下列函数是偶函数，且最小正周期为π的是（　　）
    A．y=sin（π-2x）B．y=sin2xcos2xC．y=cos22x+1D．y=cos（2x-π）

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