Question

3．已知集合A={3，log₂（a²+3a）}，B={a，b，1}，若A∩B={2}，则集合A∪B=（　　）

• A． {1，2，3，4}
• B． {-4，1，2，3}
• C． {1，2，3}
• D． {-1，4，2}

Answer 1

分析 由交认集性质得log₂（a²+3a）=2，解得a=-4或a=1（舍），由此能求出集合A∪B．

解答 解：∵集合A={3，log₂（a²+3a）}，B={a，b，1}，
A∩B={2}，
∴log₂（a²+3a）=2，解得a=-4或a=1，
当a=1时，B={1，b，1}，不成立；
当a=-4时，b=2，A={3，2}，B={-4，2，1}，
集合A∪B={-4，1，2，3}．
故选：B．

点评 本题考查并集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意并集和交集性质的合理运用．