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    已知α∈（0，
    π
    2
    ），sinα=
    3
    5
    ，求tanα．
    考点：两角和与差的正切函数,同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：由条件利用同角三角函数的基本关系求出cosα的值，从而求得tanα=
    sinα
    cosα
     的值．
    解答： 解：∵α∈（0，
    π
    2
    ），sinα=
    3
    5
    ，∴cosα=
    4
    5
    ，∴tanα=
    sinα
    cosα
    =
    3
    4
    ．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=sin（2x+
    π
    6
    ）cos（2x+
    π
    6
    ）的最值，周期及单调减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．直线l的极坐标方程是p（cosθ+
    		3
    sinθ）=2，曲线C的参数方程是
    x=3cosα
    y=3sinα
    （θ为参数），求曲线C上的点到直线l的距离的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|2x-1|+|2x-3|，x∈R．
    （1）解不等式f（x）≤5；
    （2）若不等式m2-m＜f（x），?x∈R都成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，∠ACB=90°，AC=BC=1，AA1=2．以AB，BC为邻边作平行四边形ABCD，连接DA1和DC1．
    （Ⅰ）求证：A1D∥平面BCC1B1；
    （Ⅱ）求直线CC1与平面DA1C1所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知阶矩阵A=
    12
    21
    ，向量β=
    2
    2

    （1）求阶矩阵A的特征值和特征向量；
    （2）计算A2β

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2，g（x）=ax-lnx，
    （Ⅰ）若函数f（x）+g（x）在[2，3]上是减函数，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）是否存在实数a，当x∈（0，e]（e是自然常数）时，函数g（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由；
    （Ⅲ）当x∈（0，e]时，证明：e2x＞
    5
    2
    +（1+
    1
    x
    ）lnx．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（2cos
    x
    2
    ，1），
    b
    =（sin
    x
    2
    ，0），f（x）=
    a
    •
    b
    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）若将f（x）的图象平移
    2π
    3
    个单位（可向上、下、左、右平移，且仅可选择一种方向平移一次）得到g（x），求h（x）=f（x）g（x）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+（1-2a）x-lnx（a∈R）．
    （1）当a＞0时，求函数f（x）的单调增区间；
    （2）当a＜0时，求函数f（x）在区间[
    1
    2
    ，1]上的最小值．

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