若复数z=2m2-3m-2+(6m2+5m+1)i是纯虚数.则实数m的值为2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

7．若复数z=2m²-3m-2+（6m²+5m+1）i是纯虚数，则实数m的值为2．

分析由复数z=2m²-3m-2+（6m²+5m+1）i是纯虚数，得实部等于0，虚部不等于0，求解即可得答案．

解答解：∵复数z=2m²-3m-2+（6m²+5m+1）i是纯虚数，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2{m}^{2}-3m-2=0}\\{6{m}^{2}+5m+1≠0}\end{array}\right.$，解得m=2．
故答案为：2．

点评本题考查了复数的基本概念，是基础题．

练习册系列答案

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17．已知f（x）=$\frac{{x}^{2}}{a（x+b）}$在点（2，f（2））处的切线方程为y=2．
（1）求a，b的值；
（2）已知各项均为负的数列{a_n}满足4S_n•f（$\frac{1}{{a}_{n}}$）=1，（S_n为数列{a_n}的前n项和），求证：-$\frac{1}{{a}_{n+1}}$＜ln$\frac{n+1}{n}$＜-$\frac{1}{{a}_{n}}$；
（3）设b_n=-$\frac{1}{{a}_{n}}$，T_n为数列{b_n}的前n项和，求证：T₂₀₁₇-1＜ln2017＜T₂₀₁₆．

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A．

p＜q

B．

p＞q

C．

p=q

D．

由a的取值确定

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15．空间中两点A（1，0，1），B（2，1，-1），则|AB|的值为（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

C．

$\sqrt{6}$

D．

2$\sqrt{3}$

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2．如果复数$\overline{z}=\frac{2}{-1+i}$，则（　　）

	A．	\|z\|=2		B．	z的实部为1
	C．	z的虚部为-1		D．	z的共轭复数为-1-i

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12．设数列{a_n}的前n项和为S_n，对一切n∈N^*，点（n，$\frac{{S}_{n}}{n}$）都在函数f（x）=x+$\frac{{a}_{n}}{2x}$的图象上．
（1）求a₁，a₂，a₃的值，猜想a_n的表达式，并用数学归纳法证明；
（2）将数列{a_n}依次按1项、2项、3项、4项循环地分为
（a₁），（a₂，a₃），（a₄，a₅，a₆），（a₇，a₈，a₉，a₁₀）；
（a₁₁），（a₁₂，a₁₃），（a₁₄，a₁₅，a₁₆），（a₁₇，a₁₈，a₁₉，a₂₀）；
（a₂₁），（a₂₂，a₂₃），（a₂₄，a₂₅，a₂₆），（a₂₇，a₂₈，a₂₉，a₃₀）；…
分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为{b_n}，求b₂₀₁₈-b₁₃₁₄的值．

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19．某几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（　　）