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    15．若平面α截三棱锥所得截面为平行四边形，则该三棱锥与平面α平行的棱有（　　）
    A．0条B．1条C．2条D．1条或2条

    分析 利用已知条件，通过直线与平面平行的性质、判定定理，证明CD∥平面EFGH，AB∥平面EFGH，得到结果．

    解答 解：如图所示，四边形EFGH为平行四边形，则EF∥GH，
    ∵EF?平面BCD，GH?平面BCD，
    ∴EF∥平面BCD，
    ∵EF?平面ACD，平面BCD∩平面ACD=CD，
    ∴EF∥CD，∴CD∥平面EFGH，
    同理AB∥平面EFGH，
    故选C．

    点评 本题主要考查线面平行的判定定理和性质定理的应用．考查对基础知识的综合应用能力和基本定理的掌握能力．

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    5．如图，有一个底面是正方形的直棱柱型容器（无盖），底面棱长为1dm（dm为分米），高为5dm，两个小孔在其相对的两条侧棱上，且到下底面距离分别为3dm和4dm，则（水不外漏情况下）此容器可装的水最多为（　　）
    A．$\frac{9}{2}d{m^3}$B．4dm3C．$\frac{7}{2}d{m^3}$D．3dm3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知定义在R上的函数f（x）=|x-m|+|x|，m∈N*，存在实数x使f（x）＜2成立．
    （Ⅰ）求正整数m的值；
    （Ⅱ）若α＞1，β＞1，f（x）+f（β）=2，求证：$\frac{4}{α}$+$\frac{1}{β}$≥$\frac{9}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．O为△ABC内一点，且2$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$=0，△ABC和△OBC的面积分别是S△ABC和S△OBC，则$\frac{{S}_{△OBC}}{{S}_{△ABC}}$的比值是$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=sinωx-sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）．
    （1）若f（x）在[0，π]上的值域为[-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1]，求ω的取值范围；
    （2）若f（x）在[0，$\frac{π}{3}$]上单调，且f（0）+f（$\frac{π}{3}$）=0，求ω的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图1，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，点E为AD中点，沿BE将△ABE折起至△PBE，如图2所示，点P在面BCDE的射影O落在BE上．

    （Ⅰ）求证：BP⊥CE；
    （Ⅱ）求二面角B-PC-D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），向量$\overrightarrow{b}$=（3，-4），则向量$\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow{b}$方向上的投影为（　　）
    A．-2B．-1C．0D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知命题p：?x，y∈R，sin（x+y）=sinx+siny，命题$q：?x∈[0，π]，\sqrt{\frac{1+cos2x}{2}}=cosx$，则下列判断正确的是（　　）
    A．命题p∨q是假命题B．命题p∧q是真命题
    C．命题p∨（￢q）是假命题D．命题p∧（￢q）是真命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．要得到函数y=sin（2x+$\frac{π}{6}$）的图象，只需将y=cos（2x-$\frac{π}{6}$）图象上的所有点（　　）
    A．向左平行移动$\frac{π}{6}$个单位长度B．向右平行移动$\frac{π}{6}$个单位长度
    C．向左平行移动$\frac{π}{12}$个单位长度D．向右平行移动$\frac{π}{12}$个单位长度

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