Question

5．已知向量$\overrightarrow a$表示“向东航行3km”，向量$\overrightarrow b$表示“向南航行3km，则$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$表示（　　）

• A． 向东南航行6km
• B． 向东南航行3$\sqrt{2}$km
• C． 向东北航行3$\sqrt{2}$km
• D． 向东北航行6km

Answer 1

分析 根据平行四边形法则作图，计算平行四边形对角线的长度和方向即可得出答案．

解答 解：设$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，则OA=OB=3，OA⊥OB，
以OA，OB为邻边作平行四边形OACB，由平行四边形法则可知$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$，
∵OA⊥OB，OA=OB，∴平行四边形OACB是正方形，
∴OC方向为东南方向，
∵OA=OB=3，∴OC=3$\sqrt{2}$．
故选：B．

点评 本题考查了平面向量的物理意义，属于基础题．