练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    1．已知变量x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x+y≤5\\ x-y≥-3\\ x≥0，y≥0\end{array}\right.$，则2x+3y的最大值为14．

    分析 由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．

    解答 解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y≤5\\ x-y≥-3\\ x≥0，y≥0\end{array}\right.$作出可行域如图，
    联立$\left\{\begin{array}{l}{x-y=-3}\\{x+y=5}\end{array}\right.$，解得A（1，4），
    令z=2x+3y，化为y=-$\frac{2}{3}x+\frac{z}{3}$，
    由图可知，当直线y=-$\frac{2}{3}x+\frac{z}{3}$过A时，直线在y轴上的截距最大，z有最大值为2×1+3×4=14．
    故答案为：14．

    点评 本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，2），$\overrightarrow{b}$=（-1，1），则|2$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$|=（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{13}$C．5$\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}+2\sqrt{13}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足asinAsinB+bcos2A=$\sqrt{3}$a，cosB=$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，c=2$\sqrt{6}$
    （Ⅰ）求sinA；
    （Ⅱ） 求a，b的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知（$\frac{4}{x}-\sqrt{\frac{x}{2}}$）9的展开式中x3的系数为$\frac{9}{4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．在△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，2sinAsinB+cosC=0，3a2+3b2+2ab=3c2，则tanA+tanB+tanC=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．求角$\frac{3π}{4}$的正弦、余弦和正切值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点M、N分别为边BC，CD上的动点，且MN=2，则$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{AN}$的最小值是（　　）
    A．13B．15C．17D．19

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．y=cos（$\frac{π}{3}$+x）沿x轴向左平移φ（φ＞0）个单位后的图象关于y轴对称，则φ的最小值是（　　）
    A．$\frac{5}{6}π$B．$\frac{2}{3}π$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{6}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知直线x-$\sqrt{3}$y+2=0过双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一个焦点，且与双曲线的一条渐近线垂直，则双曲线的实轴为（　　）
    A．2B．2$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{3}$D．4

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案