Question

2．在等比数列中，已知a₃=$\frac{3}{2}$，s₃=$\frac{9}{2}$，求q=-$\frac{1}{2}$或1．

Answer 1

分析 由题意可得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}{q}^{2}=\frac{3}{2}}\\{{a}_{1}+{a}_{1}q+{a}_{1}{q}^{2}=\frac{9}{2}}\end{array}\right.$，解得即可．

解答 解：由a₃=$\frac{3}{2}$，s₃=$\frac{9}{2}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}{q}^{2}=\frac{3}{2}}\\{{a}_{1}+{a}_{1}q+{a}_{1}{q}^{2}=\frac{9}{2}}\end{array}\right.$，
整理可得2q²-q-1=0，
解得q=-$\frac{1}{2}$或q=1，
故答案为：-$\frac{1}{2}$或1

点评 本题考查了等比数列的通项公式和前n项和公式，属于基础题．