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    13．设a为实数，i是虚数单位，若$\frac{a}{1+i}$+$\frac{3+i}{2}$是实数，则a等于（　　）
    A．-1B．1C．2D．-3

    分析 复数的分母实数化，利用复数是实数，求出a的值即可．

    解答 解：$\frac{a}{1+i}$+$\frac{3+i}{2}$=$\frac{a（1-i）}{（1+i）（1-i）}$+$\frac{3+i}{2}$=$\frac{a-ai}{2}$+$\frac{3+i}{2}$=$\frac{a+3}{2}$+$\frac{（1-a）i}{2}$，
    ∵a为实数，i是虚数单位，$\frac{a}{1+i}$+$\frac{3+i}{2}$是实数，
    ∴1-a=0，
    ∴a=1，
    故选：B．

    点评 本题考查复数的基本运算--复数的乘除运算，复数的基本概念，考查计算能力．

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    （1）当a=1，b=0时，求证：|f（x）|≥2c；
    （2）当b=1时，如果对任意的x＞1都有f（x）＞a恒成立，求证：a+2c＞1．

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    8．已知圆C：（x-3）2+（y-4）2=1和两点A（-m，0）、B（m，0）（m＞0），若圆C上存在点P，使得∠APB=90°，则m的取值范围是（　　）
    A．[3，7]B．[4，6]C．[3，6]D．[4，7]

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    18．已知D是△ABC的边AB上一点，若$\overrightarrow{CD}$=λ$\overrightarrow{CA}$+λ2$\overrightarrow{CB}$，其中0＜λ＜1，则λ的值为$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．

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    5．已知i为虚数单位，若$\frac{5}{i}$+a=1+bi（a，b∈R），则a+b等于（　　）
    A．-4B．6C．-6D．4

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    2．计算定积分${∫}_{0}^{1}$5xexdx．

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    3．S=1+$\frac{1}{1+2}$+$\frac{1}{1+2+3}$+…+$\frac{1}{1+2+…+2016}$=$\frac{4032}{2017}$．

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