精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

某售报亭每天以每份0.4元的价格从报社购进若干份报纸,然后以每份1元的价格出售,如果当天卖不完,剩下的报纸以每份0.1元的价格卖给废品收购站.
(Ⅰ)若售报亭一天购进270份报纸,求当天的利润(单位:元)关于当天需求量(单位:份,)的函数解析式.
(Ⅱ)售报亭记录了100天报纸的日需求量(单位:份),整理得下表:

日需求量
240
250
260
270
280
290
300
 频数
10
20
16
16
15
13
10
以100天记录的需求量的频率作为各销售量发生的概率.
(1)若售报亭一天购进270份报纸,表示当天的利润(单位:元),求的数学期望;
(2)若售报亭计划每天应购进270份或280份报纸,你认为购进270份报纸好,还是购进280份报纸好? 说明理由.

(Ⅰ)(Ⅱ)(1)(2)每天购进280张报纸好,此时利润最高.

解析试题分析:(Ⅰ)当时,;
时,,
                                   ……5分
(Ⅱ)(1)可取135、144、153、162, 则
.
.               ……9分
(2)购进报纸280张,当天的利润为
 
所以每天购进280张报纸好                                              ……12分
考点:本小题主要考查用函数解决实际问题,离散型随机变量的期望和最优化问题.
点评:解决实际问题,关键是根据题意进行准确转化,转化为熟悉的数学模型解决问题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设某市现有从事第二产业人员100万人,平均每人每年创造产值a万元(a为正常数),现在决定从中分流x万人去加强第三产业。分流后,继续从事第二产业的人员平均每人每年创造产值可增加2x%(0<x<100)。而分流出的从事第三产业的人员,平均每人每年可创造产值1.2a万元。
(1)若要保证第二产业的产值不减少,求x的取值范围;
(2)在(1)的条件下,问应分流出多少人,才能使该市第二、三产业的总产值增加最多?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某企业拟建造如图所示的容器(不计厚度,长度单位:米),其中容器的中间为圆柱形,左右两端均为半球形,按照设计要求容器的体积为立方米,且.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元,半球形部分每平方米建造费用为千元,设该容器的建造费用为千元.

(1)写出关于的函数表达式,并求该函数的定义域;
(2)求该容器的建造费用最小时的

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从二月一日起的300天内,西红柿市场售价与上市时间的关系用图1的一条折线表示;西红柿的种植成本与上市时间的关系用图2的抛物线表示.
(1)写出图1表示的市场售价与时间的函数关系式;写出图2表示的种植成本与时间的函数关系式
(2)认定市场售价减去种植成本为纯收益,问何时上市的西红柿纯收益最大?

(注:市场售价和种植成本的单位:元/百千克,时间单位:天)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设函数在原点相切,若函数的极小值为
(1)         
(2)求函数的递减区间。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设函数的定义域为,对任意的实数都有;当时,,且.(1)判断并证明上的单调性;
(2)若数列满足:,且,证明:对任意的

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本题满分15分)
经过长期的观测得到:在交通繁忙时段,某公路段汽车的车流量y(千辆/小时)与汽车的平均速度v(千米/小时)之间的函数关系为
(1)在该时段内,当汽车的平均速度v为多少时,车流量最大?最大车流量为多少?
(精确到0.1千辆/小时)
(2)若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时,则汽车的平均速度应在什么范围内?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分14分)
已知二次函数,关于的不等式的解集为,其中为非零常数.设.
(1)求的值;
(2)R如何取值时,函数存在极值点,并求出极值点;
(3)若,且,求证:N

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)上海某玩具厂生产套世博吉祥物“海宝”所需成本费用为元,且,而每套“海宝”售出的价格为元,其中 
(1)问:该玩具厂生产多少套“海宝”时,使得每套所需成本费用最少?
(2)若生产出的“海宝”能全部售出,且当产量为150套时利润最大,此时每套价格为30元,求的值.(利润 = 销售收入-成本)

查看答案和解析>>

同步练习册答案