练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若抛物线y2=x上两点A（x1，y1）、B（x2，y2）关于直线y=x+b对称，且y1y2=-1，则实数b的值为（　　）
    A．-3B．3C．2D．-2
    ∵抛物线y2=x上两点A（x1，y1）、B（x2，y2）关于直线y=x+b对称，
    ∴
    y1-y2
    x1-x2
    =-1，∴
    y1-y2
    y12-y22
    =-1，∴y1+y2=-1
    ∵y1y2=-1，∴x1+x2=y12+y22=(y1+y2)2-2y1y2=3，
    ∴两点A（x1，y1）、B（x2，y2）中点坐标为（
    3
    2
    ，-
    1
    2
    ）
    代入y=x+b，可得b=-2．
    故选D．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    F是抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，P是抛物线上一点，FP延长线交y轴于Q，若P恰好是FQ的中点，则|PF|=（　　）
    A．
    p
    3
    		B．
    2
    3
    p    		C．pD．
    3
    4
    p

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在平面直角坐标系中，已知三点A（m，n），B（n，t），C（t，m），直线AC的斜率与倾斜角为钝角的直线AB的斜率之和为
    5
    3
    ，而直线AB恰好经过抛物线x2=2p（y-q），（p＞0）的焦点F并且与抛物线交于P、Q两点（P在y轴左侧）．则|
    PF
    QF
    |=（　　）
    A．9B．4C．
    		173
    2
    		D．
    21
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，一隧道内设双行线公路，其截面由一个长方形和抛物线构成，为保安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少要有0.5m．若行驶车道总宽度AB为6m，计算车辆通过隧道的限制高度是多少米？（精确到0.1m）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    一个截面为抛物线形的旧河道（如图1），河口宽AB=4米，河深2米，现要将其截面改造为等腰梯形（如图2），要求河道深度不变，而且施工时只能挖土，不准向河道填土．
    （1）建立恰当的直角坐标系并求出抛物线弧AB的标准方程；
    （2）试求当截面梯形的下底（较长的底边）长为多少米时，才能使挖出的土最少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知椭圆，双曲线(a＞0，b＞0)，若以C1的长轴为直径的圆与C2的一条渐近线交于A，B两点，且C1与该渐近线的两交点将线段AB三等分，则C2的离心率为（     ）
    A．5B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    椭圆的对称中心在坐标原点，一个顶点为，右焦点F与点 的距离为2。
    (1)求椭圆的方程；
    (2)是否存在斜率 的直线使直线与椭圆相交于不同的两点M,N满足，若存在，求直线l的方程；若不存在，说明理由。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设分别为和椭圆上的点，则两点间的最大距离是（   ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    （2011•山东）设M（x0，y0）为抛物线C：x2=8y上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交，则y0的取值范围是（　　）
    A．（0，2）B．[0，2]C．（2，+∞）D．[2，+∞）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案