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若k∈R,则“k>1”是方程“
x2
k-1
-
y2
k+1
=1
”表示双曲线的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
方程“
x2
k-1
-
y2
k+1
=1
”表示双曲线,
则(k-1)(k+1)>0,解得k>1或k<-1.
∴“k>1”是方程“
x2
k-1
-
y2
k+1
=1
”表示双曲线的充分不必要条件.
故选:A.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设命题:函数y=kx+1在R上是增函数,命题:曲线与x轴交于不同的两点,如果是假命题,是真命题,求k的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知p:5<m<8,q:方程
x2
m-2
+
y2
5-m
=1表示双曲线,则p是q的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

“OAO1A1,OBO1B1”是“∠AOB=∠A1O1B1”的(  )
A.充要条件B.充分不必要条件
C.必要不充分条件D.既不充分又不必要条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设x∈R,那么“x<0”是“x≠3”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知x2+4x-12>0是-8≤x≤a的必要非充分条件,则实数a的取值范围是______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在△ABC中,sinA>sinB是A>B的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知:命题α:-2<x≤4,命题β:-2m+1≤x≤3m-2,若α是β的充分条件,则实数m的范围______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知命题p:?x∈R,sin x≤1,则(  ).
A.¬p:?x0∈R,sin x0≥1
B.¬p:?x∈R,sin x≥1
C.¬p:?x0∈R,sin x0>1
D.¬p:?x∈R,sin x>1

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