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    5．已知集合A={x|log2x＜4}，集合B={x||x|≤2}，则A∩B=（　　）
    A．（0，2]B．[0，2]C．[-2，2]D．（-2，2）

    分析 求出A与B中不等式的解集分别确定出A与B，找出两集合的交集即可．

    解答 解：由A中不等式变形得：log2x＜4=log216，即0＜x＜16，
    ∴A=（0，16），
    由B中不等式解得：-2≤x≤2，即B=[-2，2]，
    则A∩B=（0，2]，
    故选A．

    点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{2}cosα}\\{y=\sqrt{2}+\sqrt{2}sinα}\end{array}\right.$（α为参数），M是C1上的动点，P点满足$\overrightarrow{OP}$=2$\overrightarrow{OM}$，P点的轨迹为曲线C2．
    （1）求C2的方程；
    （2）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线θ=$\frac{π}{4}$与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求|AB|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，圆O1和圆O2的半径都是1，|O1O2|=4，过动点P分别作圆O1和圆O2的切线PM、PN（M、N为切点），使得|PM|=$\sqrt{2}$|PN|，试建立适当平面直角坐标系，求动点P的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．求下列函数f（x）的解析式．
    （1）已知f（1-x）=2x2-x+1，求f（x）；
    （2）已知一次函数f（x）满足f（f（x））=4x-1，求f（x）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．设Sn是等差数列{an}的前n项和，且S5＜S6=S7＞S8，则下列结论错误的是（　　）
    A．d＜0B．a7=0
    C．S${\;}_{{9}_{\;}}$＞S5D．S6和S7均为Sn的最大值

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）上一点A关于原点的对称点为B，F为其右焦点，若AF⊥BF，设∠ABF=α，且α∈[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{4}$]，则该椭圆离心率的最大值为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知O为坐标原点，抛物线C：y2=nx（n＞0）在第一象限内的点P（2，t）到焦点的距离为$\frac{5}{2}$，C在点P处的切线交x轴于点Q，直线l1经过点Q且垂直于x轴．
    （1）求线段OQ的长；
    （2）设不经过点P和Q的动直线l2：x=my+b交C交点A和B，交l1于点E，若直线PA，PB的斜率依次成等差数列，试问：l2是否过定点？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知a．b．c．d成等比数列，且曲线y=x2-2x+3的顶点是（b，c），则a+d等于（　　）
    A．3B．2C．$\frac{9}{2}$D．-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知奇函数f（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），当x＞0时，f（x）=ln（|x-1|+1），则函数f（x）的图象大致为（　　）
    A．B．
    C．D．

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