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    8．比较20.8与2log52的大小关系．

    分析 由指数函数和对数函数可得20.8＞1，2log52＜1，可得结论．

    解答 解：∵20.8＞20=1，
    2log52=log54＜log55=1，
    ∴20.8＞2log52

    点评 本题考查不等式比较大小，涉及指数函数和对数函数的单调性，属基础题．

    练习册系列答案
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    18．已知函数g（x）=2x，若a＞0，b＞0且g（a）g（b）=2，则ab的取值范围是$（{0\;，\;\frac{1}{4}}]$．

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    19．已知i为虚数单位，复数z=$\frac{1-i}{i}$，则|z|=$\sqrt{2}$．

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    16．已知某校高三年级有140名学生，其中文科生40人，其余是理科生，现采用分层抽样的方法从中抽取14
    名学生进行调研，则抽取的理科生的人数为10．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=2nan-1，n∈N*．
    （1）求a1，a2的值；
    （2）求证：an≤$\frac{2}{{2}^{n}-1}$；
    （3）求数列{$\frac{a_{n}}{a_{n+1}}$}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知函数f（x）=$\frac{3x}{a}$-2x2+lnx（a＞0）．若函数f（x）在[1，2]上为单调函数，则a的取值范围是（0，$\frac{2}{5}$]∪[1，+∞）．

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    20．在极坐标系中，圆ρ=3上的点到直线$ρ（\sqrt{3}cosθ-sinθ）=2$的距离的最大值为4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．如图，在等腰直角△ABO中，OA=OB=1，C为AB上靠近点A的四等分点，过C作AB的垂线l，P为垂线上任一点，则$\overrightarrow{OP}•（\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA）}$等于（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{3}{2}$D．$\frac{3}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．观察等式：
    sin210°+cos240°+sin10°cos40°=a
    sin215°+cos245°+sin15°cos45°=a
    sin220°+cos250°+sin20°cos50°=a
    sin225°+cos255°+sin25°cos55°=a
    （1）请根据以上等式规律，用特殊值求出a的值；
    （2）归纳出一般的结论并证明．

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