Question

20£®ÒÑÖªÏòÁ¿$\overrightarrow{a}$=£¨tan£¨¦Á+$\frac{1}{4}$¦Â£©£¬-1£©£¬ÏòÁ¿$\overrightarrow{b}$=£¨cos¦Á£¬2£©£¬Èô0£¼¦Á£¼$\frac{¦Ð}{4}$£¬¦ÂΪf£¨x£©=cos£¨2x+$\frac{¦Ð}{8}$£©µÄ×îСÕýÖÜÆÚ£¬ÇÒ$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=2£¬Ôò$\frac{2co{s}^{2}¦Á+sin£¨¦Â-2¦Á£©}{sin£¨\frac{¦Ð}{2}-¦Á£©-cos£¨\frac{3¦Ð}{2}+¦Á£©}$=£¨¡¡¡¡£©

• A£® 5
• B£® 6
• C£® 7
• D£® 8

Answer 1

·ÖÎö ÓÉÌõ¼þÀûÓÃÁ½¸öÏòÁ¿µÄÊýÁ¿»ý¹«Ê½ÇóµÃcos¦Á•tan£¨¦Á+$\frac{¦Ð}{4}$£©=4£®ÔÙÀûÓÃÓÕµ¼¹«Ê½¡¢Á½½ÇºÍµÄÕýÇй«Ê½¡¢Í¬½ÇÈý½Çº¯ÊýµÄ»ù±¾¹Øϵ£¬»¯¼òÒªÇóµÄʽ×Ó£¬¿ÉµÃ½á¹û£®

½â´ð ½â£ºÓÉÌâÒâ¿ÉµÃ¦Â=$\frac{2¦Ð}{2}$=¦Ð£¬$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=cos¦Á•tan£¨¦Á+$\frac{¦Ð}{4}$£©-2=2£¬¡àcos¦Á•tan£¨¦Á+$\frac{¦Ð}{4}$£©=4£¬
Ôò$\frac{2co{s}^{2}¦Á+sin£¨¦Â-2¦Á£©}{sin£¨\frac{¦Ð}{2}-¦Á£©-cos£¨\frac{3¦Ð}{2}+¦Á£©}$=$\frac{{2cos}^{2}¦Á+sin2¦Á}{cos¦Á-sin¦Á}$=$\frac{2cos¦Á£¨cos¦Á+sin¦Á£©}{cos¦Á-sin¦Á}$=2cos¦Á•$\frac{1+tan¦Ð}{1-tan¦Á}$=2cos¦Á•tan£¨¦Á+$\frac{¦Ð}{4}$£©=2¡Á4=8£¬
¹ÊÑ¡£ºD£®

µãÆÀ ±¾ÌâÖ÷Òª¿¼²éÁ½¸öÏòÁ¿µÄÊýÁ¿»ý¹«Ê½¡¢ÓÕµ¼¹«Ê½¡¢Á½½ÇºÍµÄÕýÇй«Ê½£¬Í¬½ÇÈý½Çº¯ÊýµÄ»ù±¾¹Øϵ£¬ÊôÓÚ»ù´¡Ì⣮