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    4．化简3（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$）+$\frac{3}{2}$（6$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$）=12$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$．

    分析 3（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$）+$\frac{3}{2}$（6$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$）=3$\overrightarrow{a}$-6$\overrightarrow{b}$+9$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$，合并即可．

    解答 解：3（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$）+$\frac{3}{2}$（6$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$）
    =3$\overrightarrow{a}$-6$\overrightarrow{b}$+9$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$
    =12$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$，
    故答案为：12$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$．

    点评 本题考查了向量的线性运算，属于基础题．

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    （1）求圆H的方程；
    （2）若直线l过点C，且被圆H截得的弦长为2，求直线l的方程．
    （3）对于线段BH上的任意一旦P，若在以C为圆心的圆上都存在不同的两点M，N，使得点M是线段PN的中点，求圆C的半径r的取值范围．

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    A．$\frac{5}{4}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{9}{4}$D．$\frac{5}{2}$

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    4．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}sinx，x≤1\\ \frac{1}{x}，x＞1\end{array}\right.$，则$\int_{-1}^e{f（x）dx=}$（　　）
    A．0B．1C．1+2cos1D．1-2cos1

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