Question

已知二次函数f（x）=-

1

2

x²+x的定义域和值域分别为[m，n]，[3m，3n]，则m=

 

．

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：函数的性质及应用

分析：由题意可得，函数f（x）=-

1

2

x²+x在[m，n]上是增函数，且

- 1 2 •m2+m=3m - 1 2 •n2+n=3n m＜n

，由此解得m的值．

解答： 解：由题意可得，函数f（x）=-

1

2

x²+x在[m，n]上是增函数，
且

- 1 2 •m2+m=3m - 1 2 •n2+n=3n m＜n

，解得m=-4，n=0，
故答案为：-4．

点评：本题主要考查二次函数的性质应用，属于基础题．