设函数y=f(x)的图象与函数y=2x+a的图象关于直线y=-x对称.且f=1.则a=3 ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

17．设函数y=f（x）的图象与函数y=2^x+a的图象关于直线y=-x对称，且f（-4）+f（-8）=1，则a=3 ．

分析求出函数的解析式，利用由条件列出方程求解即可．

解答解：函数y=f（x）的图象与y=2^x+a的图象关于直线y=-x对称，
在函数y=f（x）的图象上取点（x，y），则关于直线y=-x对称点为（-y，-x），
可得-x=2^-f（x）+a，即 f（x）=a-log₂（-x）．
由f（-4）+f（-8）=1，可得：a-log₂4+a-log₂8=1，解得a=3．
故答案为：3．

点评本题考查函数的解析式的应用，函数值的求法，考查计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

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A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

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D．

$\frac{5π}{6}$

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（II）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2016年我国生活垃圾无害化处理量．
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参考公式：相关系数r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）^{2}\sum_{i=1}^{n}（{y}_{u}-\overline{y}）^{2}}}$，$\sum_{i=1}^{n}$（t_i-$\overline{t}$）（y_i-$\overline{y}$）=$\sum_{i=1}^{n}$t_iy_i-$\overline{y}$•$\sum_{i=1}^{n}$t_i-$\overline{t}$•$\sum_{i=1}^{n}$y_i+n$\overline{t}$•$\overline{y}$．
回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{a}$+$\stackrel{∧}{b}$t 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{u}-\overline{t}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\stackrel{∧}{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{t}$．