Question

2．把一个半径为R的实心铁球熔化铸成两个小球（不计损耗），两个小球的半径之比为1：2，则其中较小球半径为（　　）

• A． $\frac{1}{3}$R
• B． $\frac{\root{3}{3}}{3}$R
• C． $\frac{\root{3}{25}}{5}$R
• D． $\frac{\sqrt{3}}{3}$R

Answer 1

分析 由题意，设两个小球的半径分别为x，2x，则$\frac{4}{3}π（{x}^{3}+8{x}^{3}）=\frac{4}{3}π{R}^{3}$，即可得出结论．

解答 解：由题意，设两个小球的半径分别为x，2x，则$\frac{4}{3}π（{x}^{3}+8{x}^{3}）=\frac{4}{3}π{R}^{3}$，
∴x=$\frac{\root{3}{3}}{3}R$，
故选B．

点评 本题是基础题，考查球的体积公式，确定半径之间的关系是关键．