Question

6．已知实数x、y满足$\left\{\begin{array}{l}1≤x-y≤2\\ 2≤x+y≤4\end{array}\right.$，则z=4x-2y的最大值为（　　）

• A． 3
• B． 5
• C． 10
• D． 12

Answer 1

分析 作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，利用平移法进行求解即可．

解答 解：作出实数x、y满足$\left\{\begin{array}{l}1≤x-y≤2\\ 2≤x+y≤4\end{array}\right.$的可行域，如图：$\left\{\begin{array}{l}{x-y=2}\\{x+y=4}\end{array}\right.$解得A（3，1），
作出直线l：4x-2y=0，平移直线l，当它过点A（3，1）时，z=4x-2y取得最大值10．
故选：C．

点评 本题主要考查线性规划的应用，根据条件结合目标函数的几何意义，利用平移法是解决本题的关键．