Question

7．下列函数中与函数y=x相等的是（　　）

• A． y=|x|
• B． $y=\root{3}{x^3}$
• C． $y=\sqrt{x^2}$
• D． $y=\frac{x^2}{x}$

Answer 1

分析 通过函数的定义域与函数的值域，以及对应法则，判断选项即可．

解答 解：对于A，y=|x|=$\left\{\begin{array}{l}{x，x≥0}\\{x，x＜0}\end{array}\right.$，与函数y=x的对应关系不同，不是相等函数；
对于B，y=$\root{3}{{x}^{3}}$=x（x∈R），与函数y=x（x∈R）的定义域相同，对应关系也相同，是相等的函数；
对于C，y=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|，与函数y=x的对应关系不同，不是相等的函数；
对于D，y=$\frac{{x}^{2}}{x}$=x（x≠0），与函数y=x（x∈R）的定义域不同，不是相等的函数．
故选：B．

点评 两个函数解析式表示同一个函数需要两个条件：①两个函数的定义域是同一个集合；②两个函数的解析式可以化为一致．这两个条件缺一不可，必须同时满足．