Question

某超市举办促销活动：购物额在200元及以内不予优惠，在200-500元之间可优惠10%，超出500元之后，超出部分优惠20%，且原优惠条件不变．
（1）写出顾客购物额与应付金额之间的关系式；
（2）画出程序框图，要求输入购物额能后输出实付货款．

Answer 1

考点：设计程序框图解决实际问题

专题：函数的性质及应用,算法和程序框图

分析：（1）由题意可得算法的功能为计算分段函数y=

x，x＜200 0.9x，200≤x＜500 0.9×500+0.8(x-500)，x≥500

的函数值，
（2）根据分段函数的分段标准，可以设计选择结构的条件，根据各段的函数表达式，可以设置各分支上执行的操作，进而得到相应的流程图和程序语句．

解答： 解：（1）依题意，付款总额y与标价x之间的关系为（单位为元）
y=

x，x＜200 0.9x，200≤x＜500 0.9×500+0.8(x-500)，x≥500

（2）算法分析：S₁ 输入x 值．S₂ 判断，如果x＜200，
则输出x 否则执行S₃．S₃ 判断，如果200≤x＜500 成立，
则计算y=0.9x，并输出y；
否则执行S₄．S₄ 计算y=0.9×500+0.8×（x-500），并输出y．
对应的程序框图，如下图所示：

点评：本题考查的知识点是设计程序框图解决实际问题，其中根据已知条件得到程序功能要满足的分段函数的解析式是解答本题的关键．