Question

9．抽样本检查是产品检查的常用方法，分为返回抽样和不返回抽样两种具体操作方案，现有100只外型相同的电路板，其中有40只A类板和60只B类板．问在下列两种情况中“从100只抽出3只，3只都是B类”的概率是多少？
（1）每次取出一只，测试后放回，然后再随机抽取下一只（称为返回抽样）；
（2）每次取出一只，测试后不放回，在其余的电路板中，随意取下一只（称为不返回抽样）．

Answer 1

分析 根据100只外型相同的电路板，其中有40只A类板和60只B类板．结合分步乘法原理，可得答案．

解答 解：“从100只抽出3只，3只都是B类”
（1）若返回抽样，概率为；$\frac{60}{100}$×$\frac{60}{100}$×$\frac{60}{100}$=$\frac{27}{125}$，
（1）若不返回抽样，概率为；$\frac{60}{100}$×$\frac{59}{99}$×$\frac{58}{98}$=$\frac{5133}{24255}$

点评 本题考查的知识点是古典概率及其概率计算公式，难度不大，属于基础题．