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    已知曲线满足下列条件：

    ①过原点；②在处导数为－1；③在处切线方程为.

    (1) 求实数的值；

    （2）求函数的极值.

     

    (1)

    (2) 极大值1，极小值

    【解析】(1)根据条件有

          解得

    （2）由(Ⅰ)，

    令得

    的关系如表所示

    －1

    +

    0

    －

    0

    +

    ↑

    极大值1

    ↓

    极小值

    ↑

     

    因此函数在处有极大值1，在处有极小值。

     

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    已知．

    （1）若，求曲线在点处的切线方程；

    （2）若 求函数的单调区间；

    （3）若不等式恒成立，求实数的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2014高考名师推荐数学文科选择题专项训练（解析版） 题型：选择题

    函数已知时取得极值，则的值等于（    ）

    A.2 B.3 C.4 D.5

     

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    科目：高中数学 来源：2014高考名师推荐数学文科证明不等式（解析版） 题型：选择题

    使不等式成立的正整数a的最大值是　(　　)

    A. 10

    B. 11

    C. 12

    D. 13

     

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    科目：高中数学 来源：2014高考名师推荐数学文科解答题后三题（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆：()过点，其左、右焦点分别为，且．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）若是直线上的两个动点，且，则以为直径的圆是否过定点？请说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2014高考名师推荐数学文科解答题前三题（解析版） 题型：解答题

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量 ，．已知 ．

    （1）若，求角A的大小；

    （2）若，求的取值范围。

     

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    科目：高中数学 来源：2014高考名师推荐数学文科解答题前三题（解析版） 题型：解答题

    三棱柱的直观图和三视图如下图所示，其侧视图为正三角形（单位cm）

    ⑴当x=4时，求几何体的侧面积和体积

    ⑵当x取何值时，直线AB1与平面BB1C1C和平面A1B1C1所成角大小相等。

     

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    科目：高中数学 来源：2014高考名师推荐数学文科绝对值不等式（解析版） 题型：选择题

    若不等式|8x＋9|<7和不等式ax2＋bx>2的解集相等，则实数a、b的值分别为(　　)

    A. a＝－8，b＝－10

    B. a＝－4，b＝－9

    C. a＝－1，b＝9

    D. a＝－1，b＝2

     

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    科目：高中数学 来源：2014高考名师推荐数学文科空间垂直、平行关系（解析版） 题型：选择题

    若直线的方向向量为，平面的法向量为，则能使//的是( )

    A．=，=

    B．=，=

    C．=，=

    D．=，=

     

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