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    4．已知z1=x2++2i，z2=-3+4i（x∈R），则|z1+z2|的最小值是6．

    分析 求出z1+z2，再利用模长定义求出|z1+z2|以及它的最小值．

    解答 解：∵z1=x2+2i，z2=-3+4i（x∈R），
    ∴z1+z2=（x2-3）+6i，
    ∴|z1+z2|=$\sqrt{{{（x}^{2}-3）}^{2}{+6}^{2}}$≥6，
    当且仅当x=±$\sqrt{3}$时，|z1+z2|取得最小值6．
    故答案为：6．

    点评 本题考查了复数的运算与求模的问题，也考查了函数的最值问题，是综合性题目．

    练习册系列答案
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    14．数列{an}，{bn}满足 $\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n+1}=\frac{1}{2}{a}_{n}+\frac{1}{2}{b}_{n}}\\{\frac{1}{{b}_{n+1}}=\frac{1}{2}•\frac{1}{{a}_{n}}+\frac{1}{2}•\frac{1}{{b}_{n}}}\end{array}\right.$，a1＞0，b1＞0；
    （1）求证：{an•bn}是常数列；
    （2）若{an}是递减数列，求a1与b1的关系；
    （3）设a1=4，b1=1，cn=log3$\frac{{a}_{n}+2}{{a}_{n}-2}$，求{cn}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知等差数列{an}，{bn}的前n项和分别是Sn，且$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{3n-3}{2n+3}$，则$\frac{{a}_{6}}{{b}_{6}}$等于（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．1C．$\frac{6}{5}$D．$\frac{27}{23}$

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    12．已知数列{an}，{bn}满足：a1=-1，b1=2，an+1=-bn，bn+1=2an-3bn（n∈N*）．则b2015+b2016=-22015．

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    19．若点P（x，y）为集合M={（x，y）|$\left\{\begin{array}{l}{x-4y+3≤0}\\{3x+5y≤25}\\{x-1≥0}\end{array}\right.$}内的一个元素时，则$\frac{x+5y}{x}$的最小值为3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知x，y都是正实数，且x+y=1，若不等式x2-mxy+4y≥0对满足以上条件的任意x，y恒成立，则实数m的最大值为8．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知sinx=-1，则角x等于（　　）
    A．$\frac{3π}{2}$B．kπ（k∈Z）C．2kπ-$\frac{π}{2}$（k∈Z）D．2（k+1）π+$\frac{3π}{2}$（k∈Z）

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    13．平面直角坐标系xOy中，双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点F（2，0），以F为圆心，FO为半径的圆与双曲线的两条渐近线分别交于A，B（不同于O），当|AB|取最大值时双曲线的离心率为$\sqrt{2}$．

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    17．已知函数f（x）=lnx，g（x）=ex，其中e是白然对数的底数，e=2.71828…
    （I）若函数φ（x）=f（x）-$\frac{x+1}{x-1}$求函数φ（x）的单调区间；
    （Ⅱ）设直线l为函数f（x）的图象上一点A（x0，f（x0）处的切线，证明：在区间（1，+∞）上存在唯一的x0，使得直线l与曲线y=g（x）相切．

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