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    17．等差数列{an}的前n项和为Sn，若S25＞0，S26＜0，则Sn最大时n=（　　）
    A．12B．13C．15D．25

    分析 由S25＞0，S26＜0，利用等差数列的通项公式性质及其求和公式可得a13＞0，a14＜0．即可得出．

    解答 解：∵S25＞0，S26＜0，
    ∴$\frac{25（{a}_{1}+{a}_{25}）}{2}$=25a13＞0，$\frac{26（{a}_{1}+{a}_{26}）}{2}$=13（a13+a14）＜0，
    ∴a13＞0，a14＜0．
    则Sn最大时n=13．
    故选：B．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式及其性质、求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c的图象经过原点，且在x=1处取得极值，
    （1）若y=f（x）在原点处的切线的斜率为-3，求f（x）的解析式和极值；
    （2）若f（x）在x=1处取得的是极小值，问是否存在实数m，n，t∈[1，$\frac{3}{2}$]使得f（m）+f（n）＜f（t）成立，若存在，求实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．定义在（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）上的函数f（x）的导函数为f'（x），且当x∈（0，$\frac{π}{2}$）时，f'（x）＞sin2x•f（x）-cos2x•f'（x），若a=f（$\frac{π}{3}$），b=2f（0），c=$\sqrt{3}$f（$\frac{π}{6}$），则a，b，c的大小关系是（　　）
    A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．a＞c＞bD．b＞c＞a

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．整个上午（8：00～12：00）天气越来越暖，中午时分（12：00～13：00）一场暴风雨使天气骤然凉爽了许多，暴风雨过后，天气转暖，直到太阳落山（18：00）才又开始转凉，画出这一天8：00～20：00期间气温作为时间函数的一个可能的图象，并说出所画函数的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数y=f（x）对任意实数x、y∈R满足：f（x•y）=f（x）+f（y）+1．
    ①求f（1）、f（-1）的值；
    ②证明：函数y=f（x）在R上是偶函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知定义域为（0，+∞）的函数f（x）满足：（1）对任意x∈（0，+∞），恒有f（2x）=2f（x）成立；（2）当x∈（1，2]时，f（x）=2-x．
    给出如下结论：
    ①对任意m∈Z，有f（2m）=0；
    ②函数f（x）的值域为[0，+∞）；
    ③存在n∈Z，使得f（2n+1）=9；
    正确的有（　　）
    A．①②③B．①②C．①③D．②③

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．若数列{an}满足$\frac{1}{{{a_{n+1}}}}-\frac{p}{a_n}$=0，n∈N*，p为非零常数，则称数列{an}为“梦想数列”．已知正项数列$\left\{{\frac{1}{b_n}}\right\}$为“梦想数列”，且b1b2b3…b99=399，则b8+b92的最小值是（　　）
    A．3B．6C．9D．12

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．在一次考试中，7位同学的数学、物理成绩分数对应如表：
    学生  AB C D E F G 
     数学（x分） 60 65 70 75 80 85 90
     物理（y分） 7177 80 84 87 90 92
    （1）根据上述数据，求出变量y与x的相应系数并说明物理成绩y与数学成绩x之间线性相关关系的强弱
    （2）如果物理成绩y与数学成绩x之间有较强的线性相关关系，求y与x的线性回归方程，并估测该班某位同学数学分数是95分时的物理成绩；（系数精确到0.01）
    本题参考数据：
    $\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}$=700，$\sum_{i=1}^{n}$（xi-$\overline{x}$）（yi-$\overline{y}$）=480，$\sqrt{700}$≈26.5，$\sqrt{336}$≈18.3
    参考公式：相关系数r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}}$
    对于相关数据系数r的大小，如果r∈[-1，-0.75]，那么y与x负相关很强，如果r∈[0.75，1]，那么y与x正相关很强，如果r∈（-0.75，-0.30）或r∈（0.30，0.75），那么y与x相关性一般，如果r∈[-0.25，0.25]，那么y与x相关性较弱．
    回归直线方程：$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，其中$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．在数列{an}中，a1=2，a2=3，an+2=3an+1-2an，则an=2n-1+1．

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