以椭圆$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$的中心为顶点.左焦点为焦点的抛物线的标准方程是( )A．x2=8yB．y2=16xC．x2=-8yD．y2=-16x 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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20．以椭圆$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$的中心为顶点，左焦点为焦点的抛物线的标准方程是（　　）

A．

x²=8y

B．

y²=16x

C．

x²=-8y

D．

y²=-16x

分析求出椭圆的a，b，c，可得左焦点，即可得到开口向左的抛物线的方程．

解答解：椭圆$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$的a=5，b=3，
c=$\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}$=4，
可得左焦点为（-4，0），
即有抛物线的方程为y²=-16x．
故选：D．

点评本题考查椭圆的方程和性质，以及抛物线的方程的求法，考查运算能力，属于基础题．

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