Question

20．共享单车是指企业与政府合作，在公共服务区等地方提供自行车单车共享服务，现从6辆黄色共享单车和4辆蓝色共享单车中任取4辆进行检查，则至少有两个蓝色共享单车的取法种数是115．

Answer 1

分析 根据题意，按取出蓝色共享单车的数目不同，分3种情况讨论：①、取出的4辆都是蓝色的，②、取出的4辆车有3辆蓝色的，③、取出的4辆车有2辆蓝色的，2辆黄色的，求出每种情况的取法数目，由分类计数原理计算可得答案．

解答 解：根据题意，分3种情况讨论：
①、取出的4辆都是蓝色的，有C₄⁴=1种取法，
②、取出的4辆车有3辆蓝色的，1辆黄色的，有C₄³C₆¹=24种取法，
③、取出的4辆车有2辆蓝色的，2辆黄色的，有C₄²C₆²=96种取法，
则至少有两个蓝色共享单车的取法有1+24+96=115种；
故答案为：115．

点评 本题考查分类计数原理的应用，注意“至少有两个蓝色共享单车”的条件，据此进行分类讨论．