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    12．如图程序框图，若实数a的值为5，则输出k的值为5．

    分析 执行程序框图，写出每次循环得到的n，k的值，当n=1，k=5时，满足条件n=1，退出循环，输出k的值为5．

    解答 解：执行程序框图，有
    n=5，k=0
    不满足条件n为偶数，n=16，k=1
    不满足条件n=1，满足条件n为偶数，n=8，k=2
    不满足条件n=1，满足条件n为偶数，n=4，k=3
    不满足条件n=1，满足条件n为偶数，n=2，k=4
    不满足条件n=1，满足条件n为偶数，n=1，k=5
    满足条件n=1，退出循环，输出k的值为5．
    故答案为：5．

    点评 本题主要考察了循环结构的程序框图和算法，属于基本知识的考查．

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    2．已知函数y=f（x）的导函数f′（x）的图象如图所示，则函数f（x）在区间[-3，5]上取得极大值时，x的取值为2．

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    3．已知数列{an}中，Sn为其前n项和，且a1≠a2，当n∈N+时，恒有Sn=pnan（p为常数）．
    （Ⅰ）求常数p的值；
    （Ⅱ）当a2=2时，求数列{an}的通项公式；
    （Ⅲ）设bn=$\frac{4}{{（{a_n}+2）{a_{n+1}}}}$，数列{bn}的前n项和为Tn，求证：Tn＜$\frac{7}{4}$．

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    20．某校有教职员工150人，为了丰富教工的课余生活，每天下午4：00～5：00同时开放健身房和娱乐室，要求所有教工每天必须参加一个活动．据调查统计，每次去健身房的人有10%下次去娱乐室，而在娱乐室的人有20%下次去健身房．请问，随着时间的推移，去健身房的人数能否趋于稳定？

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    7．已知函数f（x）=e2x，g（x）=lnx+$\frac{1}{2}$，对?a∈R，?b∈（0，+∞），使得f（a）=g（b），则b-a的最小值为（　　）
    A．$1+\frac{ln2}{2}$B．$1-\frac{ln2}{2}$C．$2\sqrt{e}-1$D．$\sqrt{e}-1$

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    17．关于x的不等式|x-2+log3（x-2）|＜x-2+|log3（x-2）|的解集为（2，3）．

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    4．（1）证明柯西不等式：（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2；
    （2）若a，b∈R+且a+b=1，用柯西不等式求$\sqrt{3a+1}$+$\sqrt{3b+1}$的最大值．

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    1．已知关于x的不等式x2-ax+b＞0（a，b∈R）的解集为{x|x＞2或x＜1}．
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）=a$\sqrt{x-1}$+b$\sqrt{2-x}$的最大值，以及取得最大值时x的值．

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    2．已知F1，F2分别是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABF2是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（　　）
    A．$（{1，1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}}）$B．$（{1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}，+∞}）$C．$（{1，1+\sqrt{2}}）$D．$（{1+\sqrt{2}，+∞}）$

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