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    8．如图所示，程序框图的输出结果是（　　）
    A．7B．8C．9D．11

    分析 根据已知的程序框图可得该程序的功能是利用循环计算并输出变量i的值，模拟程序的运行过程，可得答案．

    解答 解：模拟执行程序，可得
    S=1，i=3
    不满足条件S＞100，执行循环体，S=3，i=5
    不满足条件S＞100，执行循环体，S=15，i=7
    不满足条件S＞100，执行循环体，S=105，i=9
    满足条件S＞100，退出循环，输出i的值为9．
    故选：C．

    点评 本题考查的知识点是循环结构，当循环次数不多时，多采用模拟循环的方法，本题属于基础题．

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    18．在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C1的极坐标方程为：ρ2cos2θ+3ρ2sin2θ=3，曲线C2的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=-\sqrt{3}t}\\{y=1+t}\end{array}\right.$（t为参数）．
    （1）求曲线C1和C2的直角坐标方程；
    （1）设曲线C1和C2交于两点A，B，求以线段AB为直径的圆的直角坐标方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图所示的几何体中，四边形CDEF为正方形，四边形ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AC=$\sqrt{3}$，AB=2BC=2，AC⊥FB．
    （1）求证：AC⊥DE；
    （2）求点C到平面BDF的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图1，矩形ABCD中，AB=12，AD=6，E、F分别为CD、AB边上的点，且DE=3，BF=4，将△BCE沿BE折起至△PBE位置（如图2所示），连结AP、PF，其中PF=2$\sqrt{5}$．

    （1）求证：PF⊥平面ABED；
    （2）求点A到平面PBE的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知{an}为等差数列，Sn为数列{an}的前n项和，已知S7=7，S15=75，
    （1）求数列{an}的首项a1及公差为d；
    （2）证明：数列$\left\{{\frac{S_n}{n}}\right\}$为等差数列并求其前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．△ABC中，A（-4，0），B（4，0），且sinA-sinB=$\frac{1}{2}$sinC，则顶点C的轨迹方程是（　　）
    A．$\frac{{x}^{2}}{12}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1（x＞2）B．$\frac{{x}^{2}}{12}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1（x＜-2）
    C．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1（x＞2）D．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1（x＜-2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知等比数列[an}满足2a1+a3=3a2，且a3+2是a2，a4的等差中项．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=$\frac{1}{{a}_{n}}$+log2$\frac{1}{{a}_{n}}$，Sn=b1+b2+…+bn，求使Sn+35＜0成立的n的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．若sinα=$\frac{12}{13}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），则tan2α的值为（　　）
    A．$\frac{60}{119}$B．$\frac{120}{119}$C．-$\frac{60}{119}$D．-$\frac{120}{119}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=ln（n+1）-a．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=e${\;}^{{a}_{n}}$（e为自然对数的底数），定义：$\underset{\stackrel{n}{π}}{k=1}$bk=b1•b2•b3•…•bn，求$\underset{\stackrel{n}{π}}{k=1}$bk．

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