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    若直线mx+ny=1经过点（1，2），其中m＞0，n＞0，则log3（2m+n）-log3（mn）的最小值为
     
    ．
    考点：对数的运算性质,基本不等式
    专题：直线与圆
    分析：由已知得m+2n=1，log3（2m+n）-log3（mn）=log3
    2m+n
    mn
    =log3
    (m+2n)(2m+n)
    mn
    =log3（
    2m
    n
    +
    2n
    m
    +5），由此利用均值定理能求出log3（2m+n）-log3（mn）的最小值．
    解答： 解：∵直线mx+ny=1经过点（1，2），
    ∴m+2n=1，
    ∵m＞0，n＞0，
    ∴log3（2m+n）-log3（mn）=log3
    2m+n
    mn

    =log3
    (m+2n)(2m+n)
    mn

    =log3（
    2m
    n
    +
    2n
    m
    +5）
    ≥log3(2
    2m
    n
    •
    2n
    m
    +5)
    =log39=2．
    当且仅当
    2m
    n
    =
    2n
    m
    ，即m=n=
    1
    3
    时，取“=”，
    ∴log3（2m+n）-log3（mn）的最小值为2．
    故答案为：2．
    点评：本题考查代数式的最小值的求法，是基础题，解题时要注意均值定理的合理运用．
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    		x
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    π
    2
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    8
    3
    		3
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    		3
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    6
    B、
    1
    3
    C、
    2
    3
    D、
    5
    6

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    		x
    -
    1
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    )9    的展开式中，各项系数之和为
     
    ．

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    ωx
    2
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    		3
    2
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    3
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    2π
    3
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    π
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    		3
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    		m
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    ．

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