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    20．曲线y=-x3+2x+1在点（0，1）处的切线方程为y=2x+1 ．

    分析 求出函数y=-x3+2x+1在x=0处的导数值，这个导数值即函数图象在该点处的切线的斜率，然后根据直线的点斜式方程求解即可．

    解答 解：由曲线y=-x3+2x+1，
    所以y′=-3x2+2，
    曲线y=-x3+2x+1在点（0，1）处的切线的斜率为：y′|x=1=2．
    此处的切线方程为：y-1=2（x-0），即y=2x+1，
    故答案为y=2x+1．

    点评 本题考查导数的几何意义、关键是求出直线的斜率，正确利用直线的点斜式方程，考查计算能力．

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