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    13．已知函数$f（x）=\frac{e^x}{x+2}$，则f′（0）=$\frac{1}{4}$．

    分析 根据题意，由函数的解析式对其求导可得f′（x）的解析式，将x=0代入其中，计算即可得答案．

    解答 解：根据题意，$f（x）=\frac{e^x}{x+2}$，
    则其导数f′（x）=$\frac{（{e}^{x}）′（x+2）-{e}^{x}（x+2）′}{（x+2）^{2}}$=$\frac{{e}^{x}（x+1）}{（x+2）^{2}}$，
    则f′（0）=$\frac{1}{4}$，
    故答案为：$\frac{1}{4}$．

    点评 本题考查导数的计算，关键是掌握导数的计算公式．

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    3．如图，若N=10，则输出的数等于（　　）
    A．$\frac{10}{9}$B．$\frac{9}{10}$C．$\frac{10}{11}$D．$\frac{12}{11}$

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    4．如图，在侧棱长和底面边长均为2的正三棱柱ABC-A1B1C1中，点M、N、P分别在AA1、BC、BB1上运动，且AM=CN=B1P=X（0＜X＜2）．记三棱锥P-MNB1的体积为，V（X）则函数Y=V（X）的图象大致为（　　）
    A．B．C．D．

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    1．已知函数f（x）=e-x-$\frac{1}{1+x}$．
    （Ⅰ）证明：当x∈[0，3]时，${e^{-x}}≥\frac{1}{1+9x}$．
    （Ⅱ）证明：当x∈[2，3]时，$-\frac{2}{7}＜f（x）＜0$．

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    8．下列函数在（0，+∞）上是减函数的是（　　）
    A．f（x）=lnxB．f（x）=e-xC．$f（x）=\sqrt{x}$D．$f（x）=-\frac{1}{x}$

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    18．已知函数f（x）=alnx-x+2，（其中实数a≠0）．
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）如果对任意的x1∈[1，e]，总存在x2∈[1，e]，使得f（x1）+f（x2）≥3，求a的最小值．

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    5．如图，样本数为9的三组数据，它们的平均数都是5，频率条形图如下，则标准差最大的一组是图3．

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    8．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lg（x+1），x＞0}\\{cos\frac{π}{2}x，x＜0}\end{array}\right.$图象上关于坐标原点O对称的点有4对．

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    9．已知函数A=$\{x|\frac{1}{4}＜{2^x}＜16，x∈Z\}$，B={x|x2-3x＜0，x∈Z}，从集合A中任取一个元素，则这个元素也是集合B中元素的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{2}{3}$

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