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    8．下列函数在（0，+∞）上是减函数的是（　　）
    A．f（x）=lnxB．f（x）=e-xC．$f（x）=\sqrt{x}$D．$f（x）=-\frac{1}{x}$

    分析 根据题意，依次分析选项中函数的单调性，综合即可得答案．

    解答 解：根据题意，依次分析选项：
    对于A，f（x）=lnx为对数函数，其底数为e＞1，在（0，+∞）上是增函数，不符合题意；
    对于B，f（x）=e-x=（$\frac{1}{e}$）x，为指数函数，其底数为$\frac{1}{e}$，在（0，+∞）上是减函数，符合题意；
    对于C，f（x）=$\sqrt{x}$=${x}^{\frac{1}{2}}$，为幂函数，在（0，+∞）上是增函数，不符合题意；
    对于D，f（x）=-$\frac{1}{x}$=$\frac{-1}{x}$，为反比例函数，在（0，+∞）上是增函数，不符合题意；
    故选：B．

    点评 本题考查函数单调性的判定，注意掌握常见函数的单调性．

    练习册系列答案
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    18．若用水量x与某种产品的产量y的回归直线方程是$\stackrel{∧}{y}$=2x+1250，若用水量为  50kg时，预计的某种产品的产量是（　　）
    A．1350 kgB．大于 1350 kgC．小于1350kgD．以上都不对

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    19．已知$\overrightarrow a=（sinωx，2cosωx），\overrightarrow b=（\sqrt{3}cosωx-sinωx，cosωx）$，其中ω＞0，若函数$f（x）=2\overrightarrow a•\overrightarrow b-1$，且它的最小正周期为2π．
    （1）求ω的值，并求出函数y=f（x）的单调递增区间；
    （2）当$x∈[{m，m+\frac{π}{2}}]$（其中m∈[0，π]）时，记函数f（x）的最大值与最小值分别为f（x）max与f（x）min，设φ（m）=f（x）max-f（x）min，求函数φ（m）的解析式；
    （3）在第（2）问的前提下，已知函数g（x）=ln（ex-1+t），$h（x）=x|{x-1}|+2\sqrt{3}$，若对于任意x1∈[0，π]，x2∈（1，+∞），总存在x3∈（0，+∞），使得φ（x1）+g（x2）＞h（x3）成立，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知2cos2x+sin2x=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，0＜φ＜π），则A，φ，b的值分别为（　　）
    A．$A=2，φ=\frac{π}{4}，b=1$B．$A=\sqrt{2}，φ=\frac{π}{6}，b=2$C．$A=\sqrt{2}，φ=\frac{π}{6}，b=1$D．$A=\sqrt{2}，φ=\frac{π}{4}，b=1$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．定义在R上的函数f（x）满足f（x-1）的对称轴为x=1，f（x+1）=$\frac{4}{f（x）}$（f（x）≠0），且在区间（1，2）上单调递减，已知α、β是钝角三角形中两锐角，则f（sinα）和f（cosβ）的大小关系是（　　）
    A．f（sinα）＞f（cosβ）B．f（sinα）＜f（cosβ）
    C．f（sinα）=f（cosβ）D．以上情况均有可能

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知函数$f（x）=\frac{e^x}{x+2}$，则f′（0）=$\frac{1}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．二次函数y=ax2+bx+c（x∈R）的部分对应值如表：
    x-3-2-101234
    y-6046640-6
    则一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集是（　　）
    A．{x|x＜-2，或x＞3}B．{x|x≤-2，或x≥3}C．{x|-2＜x＜3}D．{x|-2≤x≤3}

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    3．如图是某社区的部分规划设计图，住宅区一边的边界曲线记为C，步行街（宽度不计）所在直线L与曲线C相切于点M，以点E为圆心，1百米为半径的圆的四分之一为大型超市，为方便住宅区居民购物休闲，该社区计划在步行街与大型超市之间铺设一条连接道路AB（宽度不计）以及修建花园广场．
    根据相关数据，某同学建立了平面直角坐标系xOy，曲线C用函数模型y=ex-1+kx+b（k，b为常数）拟合．并求得直线l：y=2x，M（1，2），E（2$\sqrt{5}$，0），单位：百米．点A在l上，点B在$\widehat{FG}$上
    （1）求曲线C的方程和AB的最短距离；
    （2）若过点A作AP垂直于x轴，垂足为P，在空地△APB内截取一个面积最大的矩形，用来修建一个花园广场．要求矩形的一边在AB上．在连接道路AB最短时，求花园广场的面积．

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    4．已知x＞0，y＞0，且xy-x-y=3．
    （1）求xy的最小值；
    （2）求x+y的最小值．

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