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    11．已知x＞0，求证：7-x-$\frac{9}{x}$≤1．

    分析 利用作差法进行证明即可．

    解答 证明：7-x-$\frac{9}{x}$-1=6-x-$\frac{9}{x}$=$\frac{6x-{x}^{2}-9}{x}$=$\frac{-（x-3）^{2}}{x}$．
    ∵x＞0，∴（x-3）2≥0，
    则7-x-$\frac{9}{x}$-1=$\frac{-（x-3）^{2}}{x}$≤0
    即7-x-$\frac{9}{x}$≤1成立．

    点评 本题主要考查不等式的证明，利用作差法是解决本题的关键．

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    1．函数y=tan2x的值域为R．

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    2．在空间直角坐标系Oxyz中有四点O（0，0，0），A（0，0，3），B（0，3，0），C（2，3，4），则多面体OABC的体积是3．

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    19．设函数f（x）=（x-a）2+（lnx2-2a）2，其中x＞0，a∈R，存在x0使得f（x0）$≤\frac{4}{5}$成立，则实数a值是（　　）
    A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{1}{2}$D．1

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    6．已知函数f（x）=|x-m|．
    （1）若不等式f（x）≤3的解集为{x|-1≤x≤5}，求实数m的值
    （2）若实数a，b，c满足：a2+b2+c2=m，求a+2b+2c的最大值．（m为（1）中的m）

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    16．异面直线a与b垂直，c与a成30°角，则c与b的成角范围是[60°，90°]．

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    3．以两点A（-3，-1）和B（5，5）为直径端点的圆的方程是（　　）
    A．（x-1）2+（y-2）2=25B．（x+1）2+（y+2）2=25C．（x+1）2+（y+2）2=100D．（x-1）2+（y-2）2=100

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    20．春节期间，某微信群主发60个随机红包（即每个人抢到的红包中的钱数是随机的，且每人只能抢一个），红包被一抢而空，后据统计，60个红包中钱数（单位：元）分配如下频率分布直方图所示（其分组区间为[0，1），[1，2），[2，3），[3，4），[4，5））．
    （1）试估计该群中某成员抢到钱数不小于3元的概率；
    （2）若该群中成员甲、乙两人都抢到4.5元红包，现系统将从抢到4元及以上红包的人中随机抽取2人给群中每个人拜年，求甲、乙两人至少有一人被选中的概率．

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    1．如图，A、D分别是矩形A1BCD1上的点，AB=2AA1=2AD=2，DC=2DD1，把四边形A1ADD1沿AD折叠成直二面角，连接A1B，D1C得几何体ABA1-DCD1．
    （1）当点E在棱AB上移动，证明：D1E⊥A1D；
    （2）在棱AB上是否存在点E，使二面角D1-EC-D的平面角为$\frac{π}{6}$？若存在，求出AE的长，若不存在，请说明理由．

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