Question

2．甲、乙两类水果的质量（单位：kg）分别服从正态分布N（μ₁，δ₁²），N（μ₂，δ₂²），其正态分布的密度曲线如图所示，则下列说法错误的是（　　）

• A． 甲类水果的平均质量μ₁=0.4kg
• B． 甲类水果的质量比乙类水果的质量更集中于平均值左右
• C． 甲类水果的平均质量比乙类水果的平均质量小
• D． 乙类水果的质量服从的正态分布的参数δ₂=1.99

Answer 1

分析 根据正态密度曲线的性质即可得出结论．

解答 解：由图象可知甲图象关于直线x=0.4对称，乙图象关于直线x=0.8对称，
∴μ₁=0.4，μ₂=0.8，
故A正确，C正确，
∵甲图象比乙图象更“高瘦”，
∴甲类水果的质量比乙类水果的质量更集中于平均值左右，故B正确；
∵乙图象的最大值为1.99，即$\frac{1}{\sqrt{2π}{δ}_{2}}$=1.99，
∴δ₂≠1.99，故D错误．
故选D．

点评 本题考查了正态密度曲线的性质，属于基础题．