在菱形ABCD中.∠B=60°.若向量$\overrightarrow{{A}{B}}$=.则|${\overrightarrow{C{B}}$-$\overrightarrow{CD}}$|=( )A．1B．2C．3D．2$\sqrt{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．在菱形ABCD中，∠B=60°，若向量$\overrightarrow{{A}{B}}$=（${\sqrt{3}$，-1），则|${\overrightarrow{C{B}}$-$\overrightarrow{CD}}$|=（　　）

A．

B．

C．

D．

2$\sqrt{3}$

分析根据菱形的性质，结合向量数量积的应用进行求解即可．

解答解：由已知$\overrightarrow{{A}{B}}=（{\sqrt{3}，-1}）⇒|{\overrightarrow{{A}{B}}}|=2$，
∴${|{\overrightarrow{C{B}}-\overrightarrow{CD}}|^2}={\overrightarrow{C{B}}^2}-2\overrightarrow{C{B}}•\overrightarrow{CD}+{\overrightarrow{CD}^2}$=4-2×2×2•cos120°+4=12，
∴$|{\overrightarrow{C{B}}-\overrightarrow{CD}}|=2\sqrt{3}$．
故选：D．

点评本题主要考查向量模长的计算，根据向量数量积的应用以及菱形的性质是解决本题的关键．

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A．

$\frac{7}{2}$

B．

C．

D．

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A．

120°

B．

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C．

150°

D．

105°

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A．

$（0，\frac{π}{12}]$

B．