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    9．已知a∈（0，1），则不等式ln（3a-1）＜0成立的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

    分析 根据不等式的解法，利用几何概型的概率公式即可得到结论．

    解答 解：由ln（3a-1）＜0得0＜3a-1＜1，
    可得$\frac{1}{3}$＜a＜$\frac{2}{3}$，
    则a∈（0，1），
    不等式ln（3a-1）＜0成立的概率是P=$\frac{1}{3}$，
    故选：C．

    点评 本题主要考查几何概型的概率的计算，比较基础．

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    2．已知函数f（x）=$\root{3}{x}$+1，则$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1-△x）-f（1）}{△x}$=-$\frac{1}{3}$．

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    20．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，点P（x0，$\frac{5}{2}$）为双曲线上一点，若△PF1F2的内切圆半径为1，且圆心G到原点O的距离为$\sqrt{5}$，则双曲线的离心率是$\frac{3}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．${∫}_{-1}^{2}$|x|dx等于（　　）
    A．-1B．1C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{5}{2}$

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    4．已知点P（-4，-3m）在角α的终边上，且sinα=$\frac{3}{5}$，则cos（α+$\frac{π}{3}$）的值为（　　）
    A．-$\frac{4+3\sqrt{3}}{10}$B．-$\frac{4-3\sqrt{3}}{10}$C．-$\frac{4\sqrt{3}+3}{10}$D．-$\frac{4\sqrt{3}-3}{10}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知0＜α＜$\frac{π}{2}$＜β＜π，又sinα=$\frac{3}{5}$，cos（α+β）=-$\frac{4}{5}$，则sinβ等于（　　）
    A．0B．$\frac{24}{25}$C．$\frac{16}{25}$D．$\frac{24}{25}$或0

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．若平面向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，|$\overrightarrow{a}$|=1，且$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$），则|$\overrightarrow{b}$|=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示有网线相连．连线上标注的数字表示该网线单位时间内可以通过的最大信息量，现从结点A向结点B传递信息，信息可沿不同的路径同时传递，则单位的时间内传递的最大信息量是（　　）
    A．26B．24C．20D．19

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知{an}是等比数列，a1=3，a4=24，数列{bn}满足b1=1，b4=-8，且{an+bn}是等差数列．
    （Ⅰ）求数列{an}和{an+bn}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{bn}的前n项和．

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