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18.等差数列{an}中,已知a1=-12,S13=0,使得an>0的最小正整数n为8.

分析 由等差数列的性质和求和公式可得S13=13a7=0,可得a7=0,进而可得等差数列{an}的前6项为负数,第7项为0,从第8项开始为正数,可得答案.

解答 解:由等差数列的性质和求和公式可得S13=$\frac{13({a}_{1}+{a}_{13})}{2}$=$\frac{13×2{a}_{7}}{2}$=13a7=0,
∴可得a7=0,又a1=-12,∴等差数列{an}的前6项为负数,第7项为0,从第8项开始为正数,
∴使得an>0的最小正整数n为:8,
故答案为:8.

点评 本题考查等差数列的求和公式和等差数列的性质,属基础题.

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