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    10．如图，设计一个程序为秘钥，当接收方收到密文为14，9，23，28时，解密得到的明文为（　　）
    A．4，6，1，7B．7，6，1，4C．1，6，4，7D．6，4，1，7

    分析 利用接收方收到密文14，9，23，28及题目提供的加密规则，建立关于a，b，c，d的方程组，从而可解得解密得到的明文6，4，1，7．

    解答 解：设明文为a，b，c，d，
    ∴4d=28，2c+3d=23，2b+c=9，a+2b=14，
    ∴d=7，c=1，b=4，a=6，
    故选D．

    点评 本题主要考查了算法中的顺序结构，同时考查实际应用能力等数学基本能力，要加强新的信息与创新题，是个基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．为了调查学生星期天晚上学习时间利用问题，某校从高二年级1000名学生（其中走读生450名，住宿生550名）中，采用分层抽样的方法抽取n名学生进行问卷调查，根据问卷取得了这n名同学每天晚上学习时间（单位：分钟）的数据，按照以下区间分为八组①[0，30）②[30，60）③[60，90），④[90，120），⑤[120，150），⑥[150，180），⑦[180，210），⑧[210，240），得到频率分布直方图如下，已知抽取的学生中星期天晚上学习时间少于60分钟的人数为5人：
    （I）求n的值并补全下列频率分布直方图；
    （II）如果把“学生晚上学习时间达到两小时”作为是否充分利用时间的标准，对抽取的n名学生，完成下列2×2列联表：
    利用时间充分利用时间不充分总计
    走读生
    住宿生10
    总计
    据此资料，你是否认为学生“利用时间是否充分”与走读、住宿有关？
    （III）若在第①组、第 ②组、第⑧组中共抽出3人调查影响有效利用时间的原因，记抽到“学习时间少于60分钟”的学生人数为X，求X的分布列及期望；
    参考公式：${k^2}=\frac{{n{{（{{n_{11}}{n_{22}}-{n_{12}}{n_{21}}}）}^2}}}{{{n_{11}}{n_{21}}{n_{12}}{n_{22}}}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=ex+2ax．
    （l）求函数f（x）的单调区间；
    （2）若函数f（x）在区间[1，+∞）上的最小值为0，求a的值；
    （3）若对于任意x≥0，f（x）≥e-x恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．由曲线y=$\sqrt{x+1}$，直线y=x-1及x=-1所围成的图形的面积为（　　）
    A．4B．$\frac{10}{3}$C．6D．$\frac{16}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知函数f（x）=ax2-x（x∈R，a≠0），g（x）=lnx．若函数h（x）=f（x）-g（x）有两个不同的零点，则a的取值范围是0＜a＜1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．下列三个命题：
    ①命题“若x2-x=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-x≠0”；
    ②若p：x（x-2）≤0，q：log2x≤1，则p是q的充要条件；
    ③若命题p：存在x∈R，使得2x＜x2，则?p：任意x∈R，均有2x≥x2；
    其中正确命题的个数是（　　）
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知椭圆C以坐标轴为对称轴，以坐标原点为对称中心，椭圆的一个焦点为F（1，0），点$M（{\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\frac{{\sqrt{6}}}{2}}）$在椭圆上，
    （Ⅰ）求椭圆C的方程．
    （Ⅱ）斜率为k的直线l过点F且不与坐标轴垂直，直线l交椭圆于A、B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点G，求点G横坐标的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知定点A（0，1），B（0，-1），C（1，0），动点P满足$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{BP}$=2|$\overrightarrow{CP}$|2，则|2$\overrightarrow{AP}$+$\overrightarrow{BP}$|的最大值为（　　）
    A．$\sqrt{37}$-3B．$\sqrt{37}$+3C．$\sqrt{10}$D．$\sqrt{82}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．正三棱锥P-ABC内接于球O，球心O在底面ABC上，且$AB=\sqrt{3}$，则球的表面积为4π．

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