Question

2．要得到y=cos2x的图象，只需要将函数y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）的图象（　　）

• A． 向右平移$\frac{π}{6}$个单位
• B． 向右平移$\frac{π}{3}$个单位
• C． 向左平移$\frac{π}{6}$个单位
• D． 向左平移$\frac{π}{3}$个单位

Answer 1

分析 先根据诱导公式将函数y=cos2x化为正弦形式的．然后假设平移φ个单位得到，根据sin[2（x+φ）-$\frac{π}{6}$]=sin（2x+$\frac{π}{2}$）解出φ即可．

解答 解：∵y=cos2x=sin（2x+$\frac{π}{2}$）
假设只需将函数y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）的图象平移φ个单位得到，则：sin[2（x+φ）-$\frac{π}{6}$]=sin（2x+$\frac{π}{2}$），
∴2（x+φ）-$\frac{π}{6}$=2x+$\frac{π}{2}$，φ=$\frac{π}{3}$，
故应向左平移个单位$\frac{π}{3}$．
故选：D．

点评 本题主要考查三角函数的诱导公式和平移变换．三角函数的平移变换第一步先将函数化为同名函数，然后根据左加右减上加下减的原则平移．