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    1．随机变量X等可能取值为1，2，3，…，n，如果$P（X＜4）=\frac{1}{2}$，那么n=6．

    分析 根据随机变量X等可能取值1，2，3，…，n，得到这n个数字中取任何一个的概率是$\frac{1}{n}$，根据P（X＜4）=P（X=1）+P（X=2）+P（X=3），列方程求解即可．

    解答 解：随机变量X等可能取值为1，2，3，…，n，
    ∴P（X=k）=$\frac{k}{n}$（k=1，2，…，n），
    ∴$\frac{1}{2}$=P（X＜4）=P（X=1）+P（X=2）+P（X=3）=$\frac{3}{n}$，
    解得n=6．
    故答案为：6．

    点评 本题考查了等可能事件的概率计算问题，是基础题．

    练习册系列答案
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    11．已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在射线y=$\frac{1}{2}$x（x＞0）上，则sin2θ=（　　）
    A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$

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    12．若f（x）=cos（2x+$\frac{π}{3}$），则f'（$\frac{π}{12}$）的值为（　　）
    A．1B．-1C．2D．-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，已知平面DBC与直线PA均垂直于三角形ABC所在平面，
    （1）求证：PA∥平面DBC；
    （2）若AD⊥BC，求证：平面DBC⊥平面PAD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知函数y=f（x）定义域为[0，2]，则函数$g（x）=\frac{{f（{x^2}）}}{{1+lg（{x+1}）}}$的定义域为（-1，-$\frac{9}{10}$）∪（-$\frac{9}{10}$，$\sqrt{2}$]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．设x∈{y∈N|0≤y≤9}，则log2x∈N的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{4}{9}$C．$\frac{3}{10}$D．$\frac{2}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知公差为正数的等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2•a8=115，S9=126，数列{bn}的前n项和${T_n}={2^{n+1}}-2（n∈{N^*}）$．
    （Ⅰ）求数列{an}与{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{an•bn}的前n项和为Mn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知等比数列{bn}的公比为$\frac{1}{2}$，数列{an}满足a1=1，a2=3，an+1-an=2n•bn
    （1）求{an}和{bn}的通项公式；
    （2）求$\{\frac{a_n}{b_n}\}$的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．正项数列{an}中，a1=1，奇数项a1，a3，a5，…，a2k-1，…构成公差为d的等差数列，偶数项a2，a4，a6，…，a2k，…构成公比q=2的等比数列，且a1，a2，a3成等比数列，a4，a5，a7成等差数列．
    （1）求a2和d；
    （2）求数列{an}的前2n项和S2n．

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