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    15．二项式${（{\frac{a}{x}+3}）^n}$的展开式的系数和为256，则a的值为-1或-5．

    分析 由题意利用二项式系数的性质解答即可．

    解答 解：令x=1，则（a+3）n的展开式的系数和为256，
    据二项展开式的二项式系数和的性质：展开式的二项式系数和为2n
    ∴2n=256，
    ∴n=8，
    ∴a+3=±2，
    解得a=-1或-5．
    故答案是：-1或-5．

    点评 本题主要考查二项式定理的应用，注意根据题意，分析所给代数式的特点，通过给二项式的x赋值，求展开式的系数和，可以简便的求出答案，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知曲线Γ上的点到F（1，0）的距离比它到直线x=-3的距离小2，过F的直线交曲线Γ于A，B两点．
    （1）求曲线Γ的方程；
    （2）若$\overrightarrow{AF}=2\overrightarrow{FB}$，求直线AB的斜率；
    （3）设点M在线段AB上运动，原点O关于点M的对称点为C，求四边形OACB面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．下面有四个关于充要条件的命题：
    ①若x∈A，则x∈B是A⊆B的充要条件；
    ②函数y=x2+bx+c为偶函数的充要条件是b=0；
    ③x=1是x2-2x+1=0的充要条件；
    ④若a∈R，则a＞1是$\frac{1}{a}$＜1的充要条件，
    其中真命题的序号是①②③．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．阅读如图框图，回答问题：?
    ①写出函数y关于x的表达式?；
    ②求出输入x与输出y相等的x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．若函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}f（x-2）+1（x≥0）\\{2^{x+2}}-2（x＜0）\end{array}\right.$，则f（2014）=1007．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数$f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}，x∈R）$的图象的一部分如图所示．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求函数y=f（x）+f（x+2）在[-3，1]上的增区间及值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．”a＞-2”是函数f（x）=|x-a|在（-∞，1]上单调递减的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知tanα、tanβ是方程${x^2}-3\sqrt{3}x+4=0$的两根，并且α、$β∈（{\frac{π}{2}，\frac{3π}{2}}）$，则α+β的值是$\frac{8π}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．设数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，2Sn=3an-3，Tn=n2+n，n∈N*．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）证明：$\frac{1}{{a}_{1}-{b}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}-{b}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{3}-{b}_{3}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}-{b}_{n}}$＜$\frac{3}{2}$．

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