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    【题目】某公司推出一新款手机，因其功能强大，外观新潮，一上市便受到消费者争相抢购，销量呈上升趋势.散点图是该款手机上市后前6周的销售数据.

    （1）根据散点图，用最小二乘法求关于的线性回归方程，并预测该款手机第8周的销量；

    （2）为了分析市场趋势，该公司市场部从前6周的销售数据中随机抽取2周的数据，记抽取的销量在18万台以上的周数为，求的分布列和数学期望.参考公式：回归直线方程，其中：，.

    【答案】(Ⅰ) ，第8周的销量为25万台. (Ⅱ)见解析

    【解析】

    （Ⅰ）根据数据和公式得到回归方程，代入自变量的值，进而得到估计值；（Ⅱ）随机变量的可能取值为0，1，2，求出相应的概率值，进而列出列联表.

    （Ⅰ），.

    ，，

    ，.

    所以.

    .所以线性回归直线方程为.

    当时，，所以预计该款手机第8周的销量为25万台.

    （Ⅱ）由题意可知，前6周中有2周销量在18万台以上.

    则随机变量的可能取值为0，1，2.

    则，，，

    所以的分布列如下：

    0

    1

    2

    故.

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    【题目】为研究男、女生的身高差异，现随机从高二某班选出男生、女生各10人，并测量他们的身高，测量结果如下（单位：厘米）：

    男：164 178 174 185 170 158 163 165 161 170

    女：165 168 156 170 163 162 158 153 169 172

    （1）根据测量结果完成身高的茎叶图（单位：厘米），并分别求出男、女生身高的平均值.

    （2）请根据测量结果得到20名学生身高的中位数（单位：厘米），将男、女生身高不低于和低于的人数填入下表中，并判断是否有的把握认为男、女生身高有差异？

    人数

    男生

    女生

    身高

    身高

    参照公式：

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    （3）若男生身高低于165厘米为偏矮，不低于165厘米且低于175厘米为正常，不低于175厘米为偏高.假设可以用测量结果的频率代替概率，试求从高二的男生中任意选出2人，恰有1人身高属于正常的概率.

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    【题目】为研究男、女生的身高差异，现随机从高二某班选出男生、女生各10人，并测量他们的身高，测量结果如下（单位：厘米）：

    男：164 178 174 185 170 158 163 165 161 170

    女：165 168 156 170 163 162 158 153 169 172

    （1）根据测量结果完成身高的茎叶图（单位：厘米），并分别求出男、女生身高的平均值.

    （2）请根据测量结果得到20名学生身高的中位数（单位：厘米），将男、女生身高不低于和低于的人数填入下表中，并判断是否有的把握认为男、女生身高有差异？

    人数

    男生

    女生

    身高

    身高

    参照公式：

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.706

    3.841

    .024

    6.635

    7.879

    10.828

    （3）若男生身高低于165厘米为偏矮，不低于165厘米且低于175厘米为正常，不低于175厘米为偏高.假设可以用测量结果的频率代替概率，试求从高二的男生中任意选出2人，恰有1人身高属于正常的概率.

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