[题目]已知f(x)＝3ax2+bx-5a+b是偶函数.且其定义域为[6a-1.a].则a+b＝( )A.B.-1C.1D.7 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知f(x)＝3ax2＋bx－5a＋b是偶函数，且其定义域为[6a－1，a]，则a＋b＝( )
A.
B.－1
C.1
D.7

【答案】A
【解析】∵f(x)为偶函数，∴b＝0.定义域为[6a－1，a]则6a－1＋a＝0，∴a＝，∴a＋b＝所以答案是：A
【考点精析】关于本题考查的函数的偶函数和函数奇偶性的性质，需要了解一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数；在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数；奇函数的加减仍为奇函数；奇数个奇函数的乘除认为奇函数；偶数个奇函数的乘除为偶函数；一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇才能得出正确答案．

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②若函数f(x)满足f(x＋1)f(x)＝2 017，则f(x)是周期函数；
③若函数g(x)＝是偶函数，则f(x)＝x＋1；
④函数y＝的定义域为 .
其中正确的命题是． (写出所有正确命题的序号)