Question

16．函数y=4sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）部分图象如图，其中点A（$\frac{2π}{3}$，0），B（$\frac{8π}{3}$，0），则（　　）

• A． ω=$\frac{1}{2}$，φ=-$\frac{2π}{3}$
• B． ω=1，φ=-$\frac{2π}{3}$
• C． ω=$\frac{1}{2}$，φ=-$\frac{π}{3}$
• D． ω=1，φ=-$\frac{π}{3}$

Answer 1

分析 结合图象，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，可得函数的解析式．

解答 解：由函数的图象可得$\frac{T}{2}$=$\frac{π}{ω}$=$\frac{8π}{3}$-$\frac{2π}{3}$，∴ω=$\frac{1}{2}$．
再根据五点法作图可得$\frac{1}{2}$•$\frac{2π}{3}$+φ=0，求得φ=-$\frac{π}{3}$，
故选：C．

点评 本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，属于基础题．