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    8．一简单组合体的三视图及尺寸如图所示（单位：cm），该组合体的体积为44cm3．

    分析 几何体是一个长方体与一三棱柱的组合体，判定长方体的长、宽、高，再判断三棱柱的高与底面面积，把数据代入长方体与棱柱的体积公式计算．

    解答 解：由三视图可知：该几何体是一个长方体与一三棱柱的组合体，
    且长方体的长、宽、高分别为6、4、1，
    三棱柱的高为2，底面三角形的底边长为4，该边上的高为5，
    ∴几何体的体积V=1×4×6+$\frac{1}{2}$×4×5×2=44（cm3）．
    故答案为44cm3．

    点评 本题考查了由三视图求几何体的体积，根据三视图判断几何体的形状及相关几何量的数据是解答此类问题的关键．

    练习册系列答案
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    18．在数列{an}中，a1=2，an+1=$2（1+\frac{1}{n}）{a_n}$，n∈N*．
    （1）求证：$\{\frac{a_n}{n}\}$是等比数列；
    （2）求数列{an}的前n项之和Sn．

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    19．若抛物线C的顶点在坐标原点O，其图象关于x轴对称，且经过点M（2，2）．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）过点M作抛物线C的两条弦MA，MB，设MA，MB所在直线的斜率分别为k1，k2，当k1，k2变化且满足k1+k2=-1时，证明直线AB恒过定点，并求出该定点坐标．

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    16．在△ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c．已知a=2c，且A-C=$\frac{π}{2}$．
    （1）求sinC的值；
    （2）当b=1时，求△ABC外接圆的半径．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．曲线y=xlnx上点P处的切线平行于直线2x-y+1=0，则点P的坐标是（　　）
    A．（1，e）B．（e，e）C．（e，1）D．（1，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．设α∈（0，$\frac{π}{2}$），且$sinα-cosα=\frac{1}{5}$
    （1）求sin2α及sinα，cosα的值；
    （2）设f（x）=5cos（2x-α）+cos2x（x∈R）
    ①求f（x）的最小正周期和图象的对称中心坐标；
    ②求f（x）在区间$[-\frac{11π}{24}，-\frac{5π}{24}]$上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知直角的三边长a，b，c，满足a≤b＜c
    （1）在a，b之间插入2016个数，使这2018个数构成以a为首项的等差数列{an}，且它们的和为2018，求斜边的最小值；
    （2）已知a，b，c均为正整数，且a，b，c成等差数列，将满足条件的三角形的面积从小到大排成一列S1，S2，S3，…，Sn，且${T_n}=-{S_1}+{S_2}-{S_3}+…+{（-1）^n}{S_n}$，求满足不等式${T_{2n}}＞6•{2^{n+1}}$的所有n的值；
    （3）已知a，b，c成等比数列，若数列{Xn}满足$\sqrt{5}{X_n}={（{\frac{c}{a}}）^n}-{（{-\frac{a}{c}}）^n}\;（n∈{N^*}）$，证明：数列$\left\{{\sqrt{X_n}}\right\}$中的任意连续三项为边长均可以构成直角三角形，且Xn是正整数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知函数f（x）在实数集R上具有下列性质：
    ①f（x+2）=-f（x）；
    ②f（x+1）是偶函数；
    ③当x1≠x2∈[1，3]时，（f（x2）-f（x1））•（x2-x1）＞0，
    则f（2015），f（2016），f（2017）的大小关系为（　　）
    A．f（2015）＞f（2016）＞f（2017）B．f（2016）＞f（2015）＞f（2017）
    C．f（2017）＞f（2015）＞f（2016）D．f（2017）＞f（2016）＞f（2015）

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    18．如图四边形ABCD为正方形，BG，DE，AF两两平行且BG=DE=$\frac{1}{2}$AF=$\frac{1}{2}$AB，又AF垂直底面ABCD．
     （1）求证：CG∥平面ADEF；
    （2）记正方形ABCD的中心为O，AD，CD的中点分别为P，Q，求证：GO⊥平面EPQ．

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